Hun har sin utdannelse fra Ballettinstituttet i Oslo, og har også studert i New York, Paris, London og Amsterdam. I flere år var hun danser, og var å se på danse- og teaterscener i Oslo og i TV. Alveberg debuterte som koreograf i 1975, og har siden den gang mottatt en rekke priser og utmerkelser i inn- og utland for sine balletter. Ingen andre norske koreografer har nådd et så stort publikum som Kirsti Alveberg, mye takket være hennes mange TV-produksjoner.